五軸臥式加工中心主軸系部件熱變形的LSTM建模

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LSTM使用門控機制調控細胞狀態，能夠有效捕捉與記憶長序列中的信息，較為適合機床熱誤差建模。

根據仿真與實驗的結果，確定主軸誤差的主要影響因素為環境溫度、轉速和主軸溫升(ΔTM1、ΔTM2)。立柱的影響因素有立柱與滑塊溫升(ΔTP2、ΔTP3、ΔTP4、ΔTP5、ΔTM3、ΔTM4)、主軸高度與環境溫度。鞍座誤差的影響因素有中心與滑塊溫升(ΔTM1、ΔTM3、ΔTM4)、環境溫度與主軸高度。由于鞍座誤差與主軸高度關系的實質有可能是立柱彎曲影響鞍座的剛度，故嘗試將鞍座與立柱一起建模。主軸則單獨建模。

兩個網絡的結構如圖10所示，主軸網絡為簡單的LSTM-Dropout-LSTM結構。而立柱-鞍座的網絡較為復雜。采用了“共享-分支-耦合”的架構，先用LSTM主干處理所有的溫度輸入與編碼后的靜態主軸高度，提取出熱狀態基礎特征。立柱分支基于特征直接輸出立柱的熱誤差。隨后，鞍座分支則結合LSTM主干與立柱分支傳遞的狀態特征來輸出誤差。較好地反映了鞍座與立柱之間的物理耦合機制。

模型訓練中，將表9的工況1~12作為訓練集，工況13、14作為測試集。主軸網絡為4輸入1輸出，其訓練較為簡單。立柱-鞍座網絡有9個溫度和1個靜態高度輸入，將其串聯后通過兩個LSTM層濃縮信息，傳遞給兩個分支。立柱分支可同時滿足“自身預測”與“影響鞍座”的要求，其輸出除3個立柱誤差項外，還有專門描述立柱變形的特征向量。鞍座分支先串聯主干和立柱分支傳來的狀態特征，再處理輸出2個鞍座誤差項。在回歸過程中，直接用均方誤差(mean squared error,MSE)損失可能會導致數值大的誤差項主導訓練，其他誤差項得不到充分學習。需要對5個誤差項的MSE做加權求和，作為訓練的聯合損失函數。權重則根據誤差項的數值大小與收斂速度調整。

網絡詳細的結構與訓練參數見表10,此配置可在訓練中收斂，并能監控過擬合。多次調整后，測試集的預測與實測誤差的均方偏差除以最大實測誤差，得到的相對偏差最大不超過10%，總體訓練效果較好。模型的準確性將在補償應用中進一步驗證。