本文摘要：
對于五軸加工中心和五軸鉆攻中心來說，如何有效的預(yù)測實際插補刀具擺動軌跡和控制誤差是實現(xiàn)數(shù)控機床高精度發(fā)展的重要研究方向。在復(fù)雜曲面的五軸加工過程中，由于兩個旋轉(zhuǎn)軸之間的旋擺運動參與了刀具運動合成并導(dǎo)致了實際插補軌跡偏離理論插補軌跡，無論是線性插補還是NURBS插補都存在這一問題，產(chǎn)生的非線性誤差對復(fù)雜曲面零件加工有很大影響。本文重點研究了線性插補和NURBS插補的擺刀軌跡數(shù)學(xué)模型建立、擺刀軌跡優(yōu)化方法以及非線性誤差補償控制方法等問題，主要完成的研究工作如下：
(1) 系統(tǒng)的分析了三種類型的五軸加工中心的加工特點和適用場合，描述了五軸加工中心坐標(biāo)系的建立方法以及各坐標(biāo)系間的位姿描述，為建立機床運動學(xué)模型提供了理論基礎(chǔ)。以A-C雙轉(zhuǎn)臺五軸加工中心和五軸鉆攻中心為研究對象，建立了機床運動學(xué)模型，推導(dǎo)了正逆運動學(xué)變換公式，介紹了刀位文件的生成、處理以及數(shù)控加工程序的生成方法。
(2) 對于五軸線性插補，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸角度線性插補原理得到一個插補周期內(nèi)的離散刀位文件，通過一組具體刀位數(shù)據(jù)分析后得出插補刀心點平面理論，為建立簡易刀心點軌跡模型提供了理論方向。在此基礎(chǔ)上建立了刀心點平面坐標(biāo)系，利用協(xié)方差矩陣的奇異分解計算出平面最優(yōu)法向量，推導(dǎo)了與工件坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換公式，借助多項式軌跡數(shù)學(xué)模型預(yù)測了擺刀軌跡，驗證結(jié)果表明所選取的軌跡模型預(yù)測精度很高，對于非線性誤差的計算和補償有極其重要作用。對于五軸NURBS插補，在兩條NURBS軌跡的基礎(chǔ)上增加了一條刀觸點NURBS軌跡來描述擺刀軌跡，NURBS曲線的每一段表達式均可通過特定位置的控制頂點得到，因此具體推導(dǎo)了控制頂點的計算過程。針對三條軌跡參數(shù)不同步的問題，提出了一種基于等距原理的插補參數(shù)同步算法，經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)NURBS曲線軌跡同步效果得到大幅提升。
(3) 分析了五軸加工中各種誤差的產(chǎn)生機理，包括幾何誤差、弓高誤差和非線性誤差，根據(jù)建立的擺刀軌跡數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)了非線性誤差的計算公式，提出一種非線性誤差補償機制用于改善曲面加工質(zhì)量。線性插補的非線性誤差通過對刀心點和刀軸矢量同步優(yōu)化完成誤差補償控制的目的，Tri-NURBS插補的非線性誤差通過誤差補償量對刀觸點軌跡進行優(yōu)化，再根據(jù)刀觸點與刀心點和刀軸點之間的位置關(guān)系確定出誤差補償后的刀心點和刀軸矢量。
(4) 使用MATLAB軟件對線性插補的非線性誤差補償方法進行了實驗數(shù)據(jù)驗證，確保了提出誤差補償方法的可行性。通過在VERICUT仿真軟件和加工中心上做誤差補償前后的對比實驗，進一步驗證了非線性誤差控制方法的有效性。使用兩個評價指數(shù)驗證了Tri-NURBS曲線同步插補算法的精度，保證了線性插補擺刀軌跡優(yōu)化和誤差補償方法在NURBS插補中的使用，并通過在VERICUT仿真軟件中加工葉輪模型驗證了誤差補償方法的效果。
復(fù)雜曲面的五軸加工技術(shù)包含了許多研究內(nèi)容和待解決的問題，由于作者科研水平具有一定的局限性，以及研究生學(xué)習(xí)生涯時間的不足，本文在許多方面的研究還欠缺一些完善和改進，整體研究內(nèi)容不夠系統(tǒng)和全面，在今后依然有大量研究工作需要繼續(xù)深入。針對目前已經(jīng)明確完成的研究工作，下面幾部分內(nèi)容還有很大改進空間：
(1) 對于五軸加工刀具擺動軌跡的預(yù)測使用的模型是多項式軌跡，雖然在計算上比較高效，但是模型精度還有待進一步提高，今后的研究中可以進一步改進目前提出的軌跡模型，以達到準(zhǔn)確表達擺刀軌跡的目的，從而獲得精度更高的預(yù)測數(shù)據(jù)。
(2) 對五軸加工的弓高誤差在本文的研究內(nèi)容中較少體現(xiàn)，對誤差的控制研究不夠完善，下一步可從優(yōu)化刀具加工路徑的角度改善弓高誤差對復(fù)雜曲面加工質(zhì)量的影響。
(3) 目前建立的NURBS插補刀觸點非線性誤差計算模型還是過于復(fù)雜，對于提高復(fù)雜曲面加工效率是不利的，今后可從其他角度進一步研究非線性誤差的計算模型。
(4) 五軸加工中刀觸點軌跡預(yù)測是十分復(fù)雜的，本文對于五軸Tri-NURBS插補軌跡的預(yù)測工作未重點研究，未來準(zhǔn)備對這一部分使用更復(fù)雜的樣條軌跡進行建模，以進一步提高復(fù)雜曲面的加工質(zhì)量和加工效率。
2026-08
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